UVa : 11536 (Smallest Sub-Array)


প্রতিবারই আমাদের sequence টা তেরী করে নিতে হবে।

seq [0] = 1;
seq [1] = 2;
seq [2] = 3;

for ( int i = 3; i < n; i++ )
	seq [i] = (seq [i - 1] + seq [i - 2] + seq [i - 3]) % m + 1;

এরপর, আমাদের ২ টা ইনডেক্স রাখতে হবে, left এবং right ।
মনে করি আমাদের sequence টায় ২০ টা সংখ্যা আছে। ধরি, left =0 and right = 14
এর মানে হল, 1 to k পর্যন্ত সংখ্যাগুলো left and right এর মধ্যে আছে।অর্থ্যৎ প্রথম window size 0 to 14 হলেই আমরা 1 to k পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পাব।

এখন আমাদের দেখতে হবে, left ইনডেক্সে যে সংখ্যাটা আছে, মনে করি 5, সেটা যদি right ইনডেক্সের আগেই আরও একবার থাকে তাহলে আমরা left++ করতে পারি।

আর যদি না থাকে, তাহলে আমাদের right = next যেখানে 5 আছে সেই ইনডেক্স

এটা করতে থাকলে আমরা সম্ভাব্য সবগুলো সমাধান পেয়ে যাব এবং তার থেকে সবচেয়ে ছোট window size output

অবশ্য আমাদের আরও একটা কাজ আগেই করে রাখতে হবে। nextPos নামে একটা array
nextPos [2] = 5 মানে হল, seq [2] তে যে সংখ্যাটা আছে সেটা আমরা আবার পাব ইনডেক্স ৫ এ।
নিচে দেখানো হল কিভাবে nextPos তেরী করতে হবে।

int pos [1000 + 5];
memset (pos, -1, sizeof (pos));

for ( int i = n - 1; i >= 0; i-- ) {
	nextPos [i] = pos [seq [i]];
	pos [seq [i]] = i;
}

Left and right ইনডেক্সকে আপডেট করার অংশ।
পুরো আইডিয়াটা শান্তভাই থেকে নেয়া।

while ( left < right ) {
	if ( seq [left] > k ) 
		left++;
	else if ( nextPos [left] == -1 ) break;
	else if ( nextPos [left] <= right ) 
		left++;
	else { 
		right = nextPos [left]; 
		left++; }

		if ( minWindow > right - left + 1 ) minWindow = right - left + 1;
}

Solution :

// http://uva.onlinejudge.org/external/115/11536.html
// Runtime : 0.896s
// Tag : dp

// @BEGIN_OF_SOURCE_CODE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <utility>
#include <set>
#include <numeric>
#define INT_MAX 2147483647
#define INT_MIN -2147483647
#define pi acos(-1.0)
#define N 1000000
#define LL unsigned long long
using namespace std;

int seq [N + 10];
int nextPos [N + 10];

int main ()
{
	int testCase;
	scanf ("%d", &testCase);
	int cases = 0;

	while ( testCase-- ) {
		int n, m, k;
		scanf ("%d %d %d", &n, &m, &k);

		seq [0] = 1;
		seq [1] = 2;
		seq [2] = 3;

		for ( int i = 3; i < n; i++ )
			seq [i] = (seq [i - 1] + seq [i - 2] + seq [i - 3]) % m + 1;

		int pos [1000 + 5];
		memset (pos, -1, sizeof (pos));

		for ( int i = n - 1; i >= 0; i-- ) {
			nextPos [i] = pos [seq [i]];
			pos [seq [i]] = i;
		}

		bool freq [1000 + 5];
		memset (freq, false, sizeof (freq));
		int cnt = 0;
		int left = 0;
		int right = -1;

		for ( int i = 0; i < n; i++ ) {
			if ( seq [i] <= k && !freq [seq [i]] ) {
				freq [seq [i]] = true;
				cnt++;
			}
			if ( cnt == k ) { right = i; break; }
		}

		if ( right == -1 ) { printf ("Case %d: sequence nai\n", ++cases); continue; }

		int minWindow = right - left + 1;

		while ( left < right ) {
			if ( seq [left] > k ) 
				left++;
			else if ( nextPos [left] == -1 ) break;
			else if ( nextPos [left] <= right ) 
				left++;
			else { 
				right = nextPos [left]; 
				left++; }

			if ( minWindow > right - left + 1 ) minWindow = right - left + 1;
		}

		printf ("Case %d: %d\n", ++cases, minWindow);
	}
	return 0;
}

// @END_OF_SOURCE_CODE
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s